ماشین‌حساب چهاروجهی

درباره این ابزار

برای یک چهاروجهی منتظم — چهار وجه مثلث متساوی‌الاضلاع که در چهار رأس به هم می‌رسند — حجم از روی طول یال a برابر V = a³/(6√2) و مساحت کل سطح مجموع چهار وجه مثلث متساوی‌الاضلاع است، A = √3·a². حجم از ارتفاع چهاروجهی، h = a·√(2/3)، به‌دست می‌آید که رأس را درست بالای مرکز ثقل مثلث قاعده تثبیت می‌کند.

شیمیدان‌ها از همین هندسه برای توصیف مولکول‌هایی با آرایش پیوند چهاروجهی مانند متان (CH₄) استفاده می‌کنند، که در آن اتم مرکزی در مرکز ثقل چهاروجهی می‌نشیند و چهار پیوند با زاویهٔ ۱۰۹٫۵° به رئوس آن اشاره می‌کنند. بلورشناسان، معمارانی که خرپا و قاب فضایی چهاروجهی طراحی می‌کنند و طراحان چاپ سه‌بعدی یا CAD که تکیه‌گاه‌های چهاروجهی مدل می‌کنند، همگی به همین رابطه‌های حجم و مساحت سطح تکیه می‌کنند.