ماشین‌حساب بیست‌وجهی

درباره این ابزار

بیست‌وجهی منتظم جامدی افلاطونی است که از بیست وجه مثلث متساوی‌الاضلاع، سی یال و دوازده رأس ساخته شده که در هر رأس پنج وجه به هم می‌رسند. حجم آن از V = (5/12)(3+√5)·a³ و مساحت سطحش از 5√3·a² به‌دست می‌آید، که هر دو به‌دلیل تقارن یکنواخت این جامد کاملاً با طول یال a تعیین می‌شوند؛ این جامد دوگان دوازده‌وجهی منتظم است.

زیست‌شناسان ساختاری از تقارن بیست‌وجهی برای توصیف پوستهٔ پروتئینی بسیاری از ویروس‌ها، از جمله آدنوویروس و ویروس هرپس سیمپلکس، استفاده می‌کنند، چون این تقارن اجازه می‌دهد پوسته‌ای بسته از نسخه‌های فراوان چند پروتئین یکسان ساخته شود. معماران و مهندسان همین هندسه را برای گنبدهای ژئودزیک که باکمینستر فولر رایج کرد وام می‌گیرند، در حالی که طراحان بازی از بیست‌وجهی به‌عنوان تاس کلاسیک بیست‌وجهی استفاده می‌کنند.