正二十面体計算ツール

この計算ツールについて

正二十面体は、20の正三角形の面、30本の辺、5つの面が1点に集まる12の頂点でできたプラトン立体です。体積は V = (5/12)(3+√5)·a³、表面積は 5√3·a² で、立体が一様な対称性を持つため、どちらも辺の長さ a だけで決まります。これは正十二面体の双対です。

構造生物学者は、アデノウイルスや単純ヘルペスウイルスなど、多くのウイルスのタンパク質の殻を記述するのに正二十面体の対称性を使います。この対称性によって、少数の同一のタンパク質の多数のコピーから閉じた殻を組み立てられるからです。建築家や技術者は、バックミンスター・フラーによって広まったジオデシックドームに同じ幾何学を取り入れ、ゲームデザイナーは、正二十面体を定番の20面ダイスとして使います。