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Umkreisradius-Rechner für Polygone

Bestimmen Sie den Umkreisradius eines regelmäßigen Vielecks.

So funktioniert's

  1. Geben Sie Ihre Werte in die Felder oben ein.
  2. Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu sehen.
  3. Nutzen Sie "Teilen", um Ihr Ergebnis zu senden.

Über diesen Rechner

Für ein regelmäßiges Vieleck mit n Seiten der Länge s bestimmt dieser Rechner den Umkreisradius R = s / (2 sin(π/n)) – den Abstand vom Mittelpunkt zu jeder Ecke – und den Inkreisradius (Apothema) r = s / (2 tan(π/n)), den Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte jeder Seite. Beide ergeben sich, indem man das Vieleck in n identische gleichschenklige Dreiecke mit einem Zentriwinkel von 2π/n zerlegt.

Architekten und Zimmerleute nutzen den Umkreisradius, um Pavillons, Gartenlauben und Kuppeln auf kreisförmigem Fundament abzustecken, Mechaniker verwenden ihn, um Schraubenlöcher gleichmäßig auf einem Lochkreis zu verteilen, und Hersteller von Muttern und Sechskantmaterial prüfen anhand des doppelten Inkreisradius (der Schlüsselweite, also der Schraubenschlüsselgröße) und des doppelten Umkreisradius (des Eckenmaßes) die Abmessungen der Teile.

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