Rechner für regelmäßiges Vieleck

Über diesen Rechner

Dieser Rechner ermittelt aus der Eckenzahl n und der Seitenlänge s eines beliebigen regelmäßigen Vielecks den Umfang P = n·s und die Fläche A = (1/4)·n·s²·cot(π/n); die Flächenformel ergibt sich, indem man das Vieleck in n deckungsgleiche gleichschenklige Dreiecke zerlegt, die sich im Mittelpunkt treffen, und den Kotangens des halben Winkels an der Spitze verwendet. Damit werden die bekannten Formeln für Quadrate, Fünfecke und Sechsecke zu einer einzigen Gleichung verallgemeinert, die für jede Seitenzahl funktioniert.

Architekten und Landvermesser nutzen ihn beim Anlegen regelmäßig geformter Grundstücke, Pavillons oder Platzplatten, und CAD- und Grafikentwickler verwenden dieselbe Geometrie, wenn sie Vielecke programmatisch erzeugen. Geometrie- und Trigonometriestudierende nutzen diesen Rechner, um Hausaufgaben zu Fünfecken, Sechsecken oder Vielecken höherer Ordnung zu überprüfen, und Spieleentwickler, die kachelbasierte oder prozedural erzeugte Umgebungen bauen, nutzen ihn, um exakte Vieleckmaße zu berechnen.