正多角形計算ツール

この計算ツールについて

この計算機は、辺の数nと辺の長さsから、あらゆる正多角形の周の長さP = n·sと面積A = (1/4)·n·s²·cot(π/n)を求めます。面積の公式は、多角形を中心で交わるn個の合同な二等辺三角形に分割し、頂角の半分の余接を用いて導かれます。これにより、正方形、正五角形、正六角形のよく知られた公式が、あらゆる辺の数に使える1つの式に一般化されます。

建築家や土地測量士は、正多角形の区画、あずまや、広場のタイルを割り付ける際にこれを使い、CADやグラフィックスの開発者は、多角形の図形をプログラムで生成する際に同じ幾何を使います。幾何や三角法を学ぶ学生は、五角形、六角形、あるいはそれ以上の多角形に関する宿題を確認するために使い、タイルベースの環境や手続き的に生成される環境を作るゲーム開発者は、正確な多角形の寸法を計算するために使います。