מחשבון מצולע משוכלל

אודות מחשבון זה

המחשבון מוצא את ההיקף, P = n·s, ואת השטח, A = (1/4)·n·s²·cot(π/n), של כל מצולע משוכלל ממספר צלעותיו n ואורך הצלע s, כאשר נוסחת השטח נובעת מחלוקת המצולע ל-n משולשים שווי-שוקיים חופפים הנפגשים במרכז ושימוש בקוטנגנס של חצי הזווית בקודקוד. הדבר מכליל את הנוסחאות המוכרות לריבועים, למחומשים ולמשושים למשוואה אחת הפועלת לכל מספר צלעות.

אדריכלים ומודדי קרקע משתמשים בו בתכנון חלקות, ביתני גן או אריחי כיכר בצורה משוכללת, ומפתחי CAD וגרפיקה משתמשים באותה גיאומטריה ביצירת צורות מצולעים באופן תכנותי. תלמידי גיאומטריה וטריגונומטריה משתמשים במחשבון הזה כדי לבדוק שיעורי בית הכוללים מחומשים, משושים או מצולעים בעלי יותר צלעות, ומפתחי משחקים הבונים סביבות מבוססות אריחים או מיוצרות באופן פרוצדורלי משתמשים בו כדי לחשב מידות מדויקות של מצולעים.