ஒழுங்கான பலகோண கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இந்தக் கணிப்பான் எந்தவொரு ஒழுங்கு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை n மற்றும் பக்க நீளம் s ஆகியவற்றிலிருந்து அதன் சுற்றளவு P = n·s ஐயும் பரப்பளவு A = (1/4)·n·s²·cot(π/n) ஐயும் கண்டறிகிறது; பலகோணத்தை மையத்தில் சந்திக்கும் n ஒத்த இருசமபக்க முக்கோணங்களாகப் பிரித்து, உச்சியில் உள்ள அரைக்கோணத்தின் கோட்டான்ஜெண்டைப் பயன்படுத்துவதிலிருந்து பரப்பளவு சூத்திரம் பெறப்படுகிறது. இது சதுரங்கள், ஐங்கோணங்கள், அறுகோணங்கள் ஆகியவற்றுக்கான பழக்கமான சூத்திரங்களை, எத்தனை பக்கங்களுக்கும் பொருந்தும் ஒரே சமன்பாடாகப் பொதுமைப்படுத்துகிறது.

ஒழுங்கு வடிவ நிலங்கள், கூடாரங்கள் அல்லது பிளாசா ஓடுகளை அமைக்கும்போது கட்டடக் கலைஞர்களும் நில அளவையாளர்களும் இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர்; CAD மற்றும் வரைகலை உருவாக்குநர்கள் நிரல் மூலம் பலகோண வடிவங்களை உருவாக்கும்போது இதே வடிவவியலைப் பயன்படுத்துகின்றனர். வடிவவியல் மற்றும் முக்கோணவியல் மாணவர்கள் ஐங்கோணங்கள், அறுகோணங்கள் அல்லது அதிக பக்கங்கள் கொண்ட பலகோணங்கள் தொடர்பான வீட்டுப்பாடத்தைச் சரிபார்க்க இந்தக் கணிப்பானைப் பயன்படுத்துகின்றனர்; ஓடு அடிப்படையிலான அல்லது தானாக உருவாக்கப்படும் சூழல்களை உருவாக்கும் விளையாட்டு உருவாக்குநர்கள் பலகோணங்களின் துல்லியமான பரிமாணங்களைக் கணக்கிட இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.