正多边形计算器

正多边形计算器

求正多边形的周长和面积。

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关于此计算器

本计算器根据边数 n 和边长 s，求任意正多边形的周长 P = n·s 和面积 A = (1/4)·n·s²·cot(π/n)，其中面积公式来自把多边形分成交于中心的 n 个全等的等腰三角形，并用顶角一半的余切。这把大家熟悉的正方形、五边形和六边形的公式概括成一个适用于任意边数的方程。

建筑师和土地测量员在布置规则形状的地块、凉亭或广场地砖时用它，CAD 和图形开发人员在以程序方式生成多边形时用同样的几何。几何和三角学的学生用这个计算器核对涉及五边形、六边形或更多边多边形的作业，构建基于图块或程序生成环境的游戏开发者则用它计算精确的多边形尺寸。