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Umkreisradius-Rechner für Dreiecke

Bestimmen Sie den Umkreisradius eines Dreiecks.

So funktioniert's

  1. Geben Sie Ihre Werte in die Felder oben ein.
  2. Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu sehen.
  3. Nutzen Sie "Teilen", um Ihr Ergebnis zu senden.

Über diesen Rechner

Der Umkreisradius eines Dreiecks – der Radius des eindeutigen Kreises durch alle drei Ecken – lässt sich aus den drei Seitenlängen als R = abc/(4·Fläche) bestimmen, wobei die Fläche aus der Heronschen Formel stammt, oder gleichwertig aus dem Sinussatz als R = a/(2·sin A) mit einer beliebigen Seite und ihrem gegenüberliegenden Winkel. Jedes Dreieck hat genau einen Umkreis, dessen Mittelpunkt (der Umkreismittelpunkt) der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Seiten ist.

Diese Beziehung ist zentral für den Trigonometrieunterricht und für jede Anwendung, die einen exakt durch drei Punkte gelegten Kreis braucht: Vermesser und Bauingenieure nutzen sie, um gekrümmte Straßen und Bögen aus drei bekannten Punkten abzustecken, Mechaniker und CNC-Programmierer berechnen damit Lochkreis- oder Ausrundungsradien, und Code aus der algorithmischen Geometrie und der Computergrafik verwendet sie für die Analyse von Dreiecksnetzen und die Delaunay-Triangulation.

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