Llogaritës i rrezes së rrethit të jashtëshkruar të trekëndëshit

Rreth kësaj llogaritëseje

Rrezja e rrethit të jashtëshkruar e një trekëndëshi — rrezja e rrethit unik që kalon nëpër të tri kulmet — mund të gjendet nga tri gjatësitë e brinjëve si R = abc/(4·Sipërfaqja), ku Sipërfaqja vjen nga formula e Heronit, ose në mënyrë ekuivalente nga ligji i sinuseve si R = a/(2·sin A) duke përdorur çdo brinjë dhe këndin përballë saj. Çdo trekëndësh ka saktësisht një rreth të jashtëshkruar, qendra e të cilit (qendra e rrethit të jashtëshkruar) është prerja e përgjysmuesve pingulë të brinjëve.

Kjo marrëdhënie është qendrore në kurset e trigonometrisë dhe në çdo zbatim që kërkon një rreth të përshtatur saktësisht nëpër tri pika: topografët dhe inxhinierët civilë e përdorin për të planifikuar rrugë të lakuara dhe harqe nga tri pika të njohura, makinistët dhe programuesit CNC e përdorin për të llogaritur rrezet e rrathëve të bulonave ose të rrumbullakimeve, dhe kodi i gjeometrisë llogaritëse dhe i grafikës kompjuterike e përdor për analizën e rrjetave trekëndore dhe triangulimin Delaunay.