ماشین‌حساب شعاع دایره محیطی مثلث

درباره این ابزار

شعاع دایرهٔ محیطی یک مثلث — شعاع دایرهٔ یکتایی که از هر سه رأس می‌گذرد — از روی سه طول ضلع به‌صورت R = abc/(4·مساحت) پیدا می‌شود، که مساحت از فرمول هرون می‌آید، یا به‌طور معادل از قانون سینوس‌ها به‌صورت R = a/(2·sin A) با هر ضلع و زاویهٔ مقابلش. هر مثلث دقیقاً یک دایرهٔ محیطی دارد که مرکزش (مرکز دایرهٔ محیطی) محل تقاطع عمودمنصف‌های اضلاع است.

این رابطه در درس مثلثات و هر کاربردی که دایره‌ای را دقیقاً از سه نقطه می‌گذراند محوری است: نقشه‌برداران و مهندسان عمران آن را برای پیاده کردن جاده‌های خمیده و کمان‌ها از سه نقطهٔ معلوم به کار می‌برند، ماشین‌کاران و برنامه‌نویسان CNC برای محاسبهٔ شعاع دایرهٔ پیچ‌ها یا گوشه‌گردی‌ها، و کد هندسهٔ محاسباتی و گرافیک رایانه‌ای برای تحلیل مش مثلثی و مثلث‌بندی دلونی.