حاسبة نصف قطر الدائرة الخارجية للمثلث

حول هذه الأداة

يمكن إيجاد نصف قطر الدائرة الخارجية لمثلث — نصف قطر الدائرة الفريدة المارة برؤوسه الثلاثة — من أطوال أضلاعه الثلاثة بالعلاقة R = abc/(4·المساحة)، حيث تأتي المساحة من صيغة هيرون، أو ما يعادلها من قانون الجيب R = a/(2·sin A) باستخدام أي ضلع وزاويته المقابلة. ولكل مثلث دائرة محيطة واحدة بالضبط، مركزها (المركز المحيط) هو نقطة تقاطع منصّفات أضلاعه العمودية.

تُعدّ هذه العلاقة محورية في مقررات حساب المثلثات وفي أي تطبيق يحتاج إلى دائرة ملائمة تمامًا لثلاث نقاط: فيستخدمها المساحون ومهندسو الإنشاءات لتخطيط الطرق المنحنية والأقواس من ثلاث نقاط معلومة، ويستخدمها الميكانيكيون ومبرمجو CNC لحساب أنصاف أقطار دوائر البراغي أو الانحناءات، وتستخدمها شيفرة الهندسة الحسابية والرسوميات الحاسوبية في تحليل شبكات المثلثات وتثليث ديلوني.