حاسبة نصف قطر الدائرة الداخلية للمثلث

حول هذه الأداة

لكل مثلث دائرة داخلية فريدة — هي أكبر دائرة تتسع داخله وتمس أضلاعه الثلاثة — ويُستخرج نصف قطرها من نسبة بسيطة: r = المساحة / s، حيث s نصف المحيط، s = (a + b + c) / 2. وتُوجد المساحة نفسها عادةً أولًا بصيغة هيرون، المساحة = √(s(s−a)(s−b)(s−c))، من أطوال الأضلاع الثلاثة وحدها.

تربط هذه العلاقة حجم المثلث مباشرةً بنصف قطر الدائرة التي يمكن قصّها من داخله، ولهذا يستخدمها الميكانيكيون وعمال المعادن عند وضع أكبر قرص دائري أو انحناء داخل قطعة خام مثلثة، ولهذا تظهر في مقاييس جودة الشبكات (نسبة نصف القطر الداخلي إلى الخارجي) في الهندسة الحسابية وبرمجيات CAD.

ويعتمد على هذه الصيغة طلاب الهندسة الذين يبرهنون العلاقة r = المساحة/s، والمهندسون والمصممون الذين يعملون بمقاطع مثلثية، ومصممو الألغاز أو الألعاب الذين يحسبون الأشكال المحاطة، لأنها تربط ثلاثة أطوال أضلاع قابلة للقياس مباشرةً بنصف قطر داخلي يصعب قياسه بغير ذلك.