Calculadora de Raio Inscrito do Triângulo

Sobre esta calculadora

Todo triângulo tem uma única circunferência inscrita — o maior círculo que cabe dentro dele, tangente aos três lados — e seu raio decorre de uma razão simples: r = Área / s, em que s é o semiperímetro, s = (a + b + c) / 2. A própria área costuma ser encontrada primeiro pela fórmula de Heron, Área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), apenas a partir dos comprimentos dos três lados.

Essa relação liga diretamente o tamanho de um triângulo ao raio do círculo que pode ser recortado de seu interior, e é por isso que mecânicos de usinagem e metalúrgicos a usam para encaixar o maior disco circular ou arredondamento dentro de uma peça triangular de material bruto, e por que ela aparece em medidas de qualidade de malha (a razão entre o raio inscrito e o raio circunscrito) em geometria computacional e em softwares de CAD.

Estudantes de geometria que demonstram a relação r = Área/s, engenheiros e projetistas que trabalham com seções transversais triangulares e criadores de quebra-cabeças ou jogos que calculam formas inscritas recorrem a esta fórmula porque ela liga três comprimentos de lado mensuráveis a um raio interno que, de outro modo, seria difícil de medir.