เครื่องคำนวณรัศมีวงในของสามเหลี่ยม

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

สามเหลี่ยมทุกรูปมีวงกลมแนบในเพียงวงเดียว คือวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่ใส่ในรูปได้โดยสัมผัสทั้งสามด้าน และรัศมีของมันได้จากอัตราส่วนง่าย ๆ คือ r = พื้นที่ / s โดย s คือกึ่งเส้นรอบรูป s = (a + b + c) / 2 ตัวพื้นที่เองมักหาก่อนด้วยสูตรของเฮรอน พื้นที่ = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) จากความยาวด้านทั้งสามเพียงอย่างเดียว

ความสัมพันธ์นี้เชื่อมขนาดของสามเหลี่ยมกับรัศมีของวงกลมที่ตัดได้จากภายในโดยตรง จึงเป็นเหตุผลที่ช่างเครื่องและช่างโลหะใช้เมื่อใส่แผ่นกลมหรือมุมโค้งที่ใหญ่ที่สุดภายในวัสดุรูปสามเหลี่ยม และเป็นเหตุผลที่ปรากฏในตัวชี้วัดคุณภาพเมช (อัตราส่วนของรัศมีวงในต่อรัศมีวงนอก) ในเรขาคณิตเชิงคำนวณและซอฟต์แวร์ CAD

นักเรียนเรขาคณิตที่พิสูจน์ความสัมพันธ์ r = พื้นที่/s วิศวกรและนักออกแบบที่ทำงานกับหน้าตัดสามเหลี่ยม และนักออกแบบปริศนาหรือเกมที่คำนวณรูปทรงแนบใน ล้วนพึ่งสูตรนี้ เพราะเชื่อมความยาวด้านสามค่าที่วัดได้เข้ากับรัศมีภายในที่วัดยากโดยตรง