Calcolatore del raggio inscritto di un triangolo

Informazioni su questo calcolatore

Ogni triangolo ha un'unica circonferenza inscritta — il cerchio più grande che sta al suo interno, tangente a tutti e tre i lati — e il suo raggio si ricava da un semplice rapporto: r = Area / s, dove s è il semiperimetro, s = (a + b + c) / 2. L'area stessa si trova in genere per prima con la formula di Erone, Area = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), a partire dalle sole lunghezze dei tre lati.

Questa relazione collega direttamente la dimensione di un triangolo al raggio del cerchio che si può ricavare dal suo interno, ed è per questo che i meccanici e i lavoratori dei metalli la usano per inserire il disco circolare o il raccordo più grande all'interno di un pezzo triangolare di materiale grezzo, e per cui compare nelle misure di qualità della mesh (il rapporto tra raggio inscritto e raggio circoscritto) nella geometria computazionale e nei software CAD.

Gli studenti di geometria che dimostrano la relazione r = Area/s, gli ingegneri e i progettisti che lavorano con sezioni triangolari e i progettisti di puzzle o giochi che calcolano forme inscritte si affidano tutti a questa formula, perché collega tre lunghezze dei lati misurabili a un raggio interno altrimenti difficile da misurare.