முக்கோண உள்ஆரம் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

ஒவ்வொரு முக்கோணத்துக்கும் தனித்துவமான உள்வட்டம் உண்டு — அதன் உள்ளே பொருந்தும் மிகப் பெரிய வட்டம், மூன்று பக்கங்களையும் தொடுவது — அதன் ஆரம் ஒரு எளிய விகிதத்திலிருந்து வருகிறது: r = பரப்பளவு / s, இங்கு s என்பது அரைச்சுற்றளவு, s = (a + b + c) / 2. பரப்பளவு பொதுவாக முதலில் மூன்று பக்க நீளங்களிலிருந்து மட்டுமே ஹீரோன் சூத்திரம், பரப்பளவு = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) மூலம் கண்டறியப்படுகிறது.

இந்தத் தொடர்பு ஒரு முக்கோணத்தின் அளவை, அதன் உட்புறத்திலிருந்து வெட்டியெடுக்கக்கூடிய வட்டத்தின் ஆரத்துடன் நேரடியாக இணைக்கிறது; இதனால்தான் இயந்திரப் பணியாளர்களும் உலோகப் பணியாளர்களும் முக்கோண வடிவ மூலப்பொருளின் உள்ளே பொருந்தும் மிகப் பெரிய வட்டத் தகடு அல்லது வளைவைப் பொருத்தும்போது இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர், கணக்கீட்டு வடிவவியலிலும் CAD மென்பொருளிலும் வலைப் பின்னல் தர அளவீடுகளில் (உள்ஆரத்துக்கும் சுற்றுஆரத்துக்கும் இடையிலான விகிதம்) இது தோன்றுகிறது.

r = பரப்பளவு/s தொடர்பை நிரூபிக்கும் வடிவவியல் மாணவர்கள், முக்கோணக் குறுக்குவெட்டுகளுடன் பணிபுரியும் பொறியாளர்களும் வடிவமைப்பாளர்களும், உள்வரையப்பட்ட வடிவங்களைக் கணக்கிடும் புதிர் அல்லது விளையாட்டு வடிவமைப்பாளர்களும் இந்தச் சூத்திரத்தை நம்பியிருக்கின்றனர், ஏனெனில் இது அளவிடக்கூடிய மூன்று பக்க நீளங்களை, அளவிடக் கடினமான உட்புற ஆரத்துடன் நேரடியாக இணைக்கிறது.