Калькулятор радіуса вписаного кола трикутника

Про цей калькулятор

Кожен трикутник має єдине вписане коло — найбільше коло, що вміщується всередині нього й дотикається до всіх трьох сторін, — а його радіус випливає з простого відношення: r = Площа / s, де s — півпериметр, s = (a + b + c) / 2. Саму площу зазвичай знаходять першою за формулою Герона, Площа = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), лише за трьома довжинами сторін.

Це співвідношення безпосередньо пов’язує розмір трикутника з радіусом кола, яке можна вирізати з його внутрішньої частини, тому верстатники й металісти користуються ним, коли вписують найбільший круглий диск чи заокруглення в трикутну заготовку, і тому воно трапляється в мірах якості сітки (відношення радіуса вписаного кола до радіуса описаного) в обчислювальній геометрії та САПР.

Студенти-геометри, які доводять співвідношення r = Площа/s, інженери й дизайнери, що працюють із трикутними перерізами, та розробники головоломок і ігор, які обчислюють вписані фігури, покладаються на цю формулу, бо вона безпосередньо пов’язує три вимірні довжини сторін з внутрішнім радіусом, який інакше важко виміряти.