三角形の内接円半径計算ツール

この計算ツールについて

どの三角形にも、その内側に収まる最大の円で3辺すべてに接する、ただ1つの内接円があり、その半径は単純な比 r = 面積 / s で求められます。s は半周長で、s = (a + b + c) / 2 です。面積そのものは、通常、3辺の長さだけからヘロンの公式 面積 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) でまず求めます。

この関係は、三角形の大きさを、その内部から切り出せる円の半径に直接結び付けます。そのため、機械工や金属加工職人は、三角形の素材の内側に収まる最大の円盤や丸みを求めるときにこれを使い、計算幾何学やCADソフトでは、メッシュ品質の指標（内接円半径と外接円半径の比）にも登場します。

r = 面積/s の関係を証明する幾何学の学生、三角形の断面を扱う技術者やデザイナー、内接する図形を計算するパズルやゲームのデザイナーは、測定できる3辺の長さを、そうでなければ測りにくい内側の半径に直接結び付けられるため、いずれもこの式を頼りにします。