Calculateur de rayon du cercle inscrit d'un triangle

À propos de ce calculateur

Tout triangle possède un unique cercle inscrit — le plus grand cercle qui tient à l'intérieur, tangent aux trois côtés — et son rayon découle d'un simple rapport : r = Aire / s, où s est le demi-périmètre, s = (a + b + c) / 2. L'aire elle-même se trouve généralement d'abord grâce à la formule de Héron, Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), à partir des seules longueurs des trois côtés.

Cette relation relie directement la taille d'un triangle au rayon du cercle qu'on peut découper dans son intérieur, ce qui explique pourquoi les mécaniciens et les métalliers l'emploient pour ajuster le plus grand disque ou congé circulaire à l'intérieur d'une pièce brute triangulaire, et pourquoi elle apparaît dans les mesures de qualité de maillage (le rapport du rayon inscrit au rayon circonscrit) en géométrie algorithmique et dans les logiciels de CAO.

Les élèves de géométrie qui démontrent la relation r = Aire/s, les ingénieurs et les concepteurs qui travaillent avec des sections triangulaires, ainsi que les concepteurs de casse-têtes ou de jeux qui calculent des formes inscrites s'appuient tous sur cette formule, car elle relie trois longueurs de côtés mesurables à un rayon intérieur par ailleurs difficile à mesurer.