Kalkulator promienia okręgu wpisanego w trójkąt

O tym kalkulatorze

Każdy trójkąt ma jeden jedyny okrąg wpisany — największy okrąg mieszczący się w jego wnętrzu, styczny do wszystkich trzech boków — a jego promień wynika z prostego ilorazu: r = Pole / s, gdzie s to połowa obwodu, s = (a + b + c) / 2. Samo pole zwykle wyznacza się najpierw ze wzoru Herona, Pole = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), wyłącznie na podstawie długości trzech boków.

Ta zależność wiąże rozmiar trójkąta bezpośrednio z promieniem koła, które można z niego wyciąć, dlatego korzystają z niej ślusarze i metalowcy, dopasowując największą okrągłą tarczę lub zaokrąglenie w trójkątnym kawałku materiału, i dlatego pojawia się w miarach jakości siatki (stosunek promienia okręgu wpisanego do opisanego) w geometrii obliczeniowej i oprogramowaniu CAD.

Uczniowie geometrii dowodzący zależności r = Pole/s, inżynierowie i projektanci pracujący z trójkątnymi przekrojami oraz projektanci łamigłówek i gier obliczający wpisane kształty korzystają z tego wzoru, bo łączy on trzy mierzalne długości boków z trudnym do zmierzenia promieniem wewnętrznym.