Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусының калькуляторы

Осы калькулятор туралы

Әрбір үшбұрыштың жалғыз іштей сызылған шеңбері бар — ол үшбұрыштың ішіне сыятын ең үлкен шеңбер, үш қабырғаның үшеуіне де жанасады — және оның радиусы қарапайым қатынастан шығады: r = Ауданы / s, мұндағы s — жарты периметр, s = (a + b + c) / 2. Ауданның өзі әдетте алдымен тек үш қабырғасының ұзындығынан Герон формуласымен табылады: Ауданы = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).

Бұл қатынас үшбұрыштың өлшемін оның ішінен кесіп алуға болатын шеңбердің радиусымен тікелей байланыстырады. Сол себепті токарьлар мен металл өңдеушілер үшбұрышты дайындаманың ішіне ең үлкен дөңгелек дискіні немесе жұмырлауды сыйғызғанда оны пайдаланады, әрі ол есептеу геометриясы мен CAD бағдарламаларындағы тор сапасының өлшемдерінде (іштей сызылған шеңбер радиусының сырттай сызылған шеңбер радиусына қатынасы) кездеседі.

r = Ауданы/s қатынасын дәлелдеп жүрген геометрия студенттері, үшбұрышты көлденең қималармен жұмыс істейтін инженерлер мен дизайнерлер, іштей сызылған фигураларды есептейтін жұмбақ не ойын дизайнерлері осы формулаға сүйенеді, өйткені ол өлшеуге болатын үш қабырға ұзындығын өзге жағдайда өлшеуі қиын ішкі радиуспен тікелей байланыстырады.