Kalkulator polmera včrtanega kroga trikotnika

O tem kalkulatorju

Vsak trikotnik ima en sam včrtani krog – največji krog, ki gre vanj in se dotika vseh treh stranic – njegov polmer pa sledi iz preprostega razmerja: r = ploščina / s, pri čemer je s polovični obseg, s = (a + b + c) / 2. Ploščino običajno najprej poiščemo s Heronovo formulo, ploščina = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), samo iz dolžin treh stranic.

Ta zveza neposredno povezuje velikost trikotnika s polmerom kroga, ki ga je mogoče izrezati iz njegove notranjosti, zato jo strojniki in kovinarji uporabljajo pri vstavljanju največjega krožnega diska ali zaobljenja v trikoten kos surovca, pojavlja pa se tudi v merilih kakovosti mreže (razmerje med polmerom včrtanega in očrtanega kroga) v računalniški geometriji in programih CAD.

Dijaki in študenti geometrije, ki dokazujejo zvezo r = ploščina/s, inženirji in oblikovalci, ki delajo s trikotnimi prečnimi prerezi, ter oblikovalci ugank ali iger, ki izračunavajo včrtane oblike, se vsi zanašajo na to formulo, ker tri merljive dolžine stranic neposredno poveže z sicer težko merljivim notranjim polmerom.