Kalkulačka polomeru vpísanej kružnice trojuholníka

O tejto kalkulačke

Každý trojuholník má jedinečnú vpísanú kružnicu — najväčšiu kružnicu, ktorá sa doň zmestí a dotýka sa všetkých troch strán — a jej polomer vyplýva z jednoduchého pomeru: r = Obsah / s, kde s je polovica obvodu, s = (a + b + c) / 2. Samotný obsah sa zvyčajne najprv nájde pomocou Herónovho vzorca, Obsah = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), len z dĺžok troch strán.

Tento vzťah spája veľkosť trojuholníka priamo s polomerom kružnice, ktorú možno vyrezať z jeho vnútra, a preto ho strojári a kovopracovači používajú pri vkladaní najväčšieho kruhového disku alebo zaoblenia do trojuholníkového polotovaru a preto sa objavuje v mierach kvality siete (pomer polomeru vpísanej a opísanej kružnice) vo výpočtovej geometrii a softvéri CAD.

Študenti geometrie dokazujúci vzťah r = Obsah/s, inžinieri a dizajnéri pracujúci s trojuholníkovými prierezmi a návrhári hlavolamov či hier počítajúci vpísané tvary sa na tento vzorec spoliehajú, pretože spája tri merateľné dĺžky strán priamo s inak ťažko merateľným vnútorným polomerom.