Υπολογιστής ακτίνας εγγεγραμμένου κύκλου τριγώνου

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Κάθε τρίγωνο έχει έναν μοναδικό εγγεγραμμένο κύκλο — τον μεγαλύτερο κύκλο που χωρά μέσα του, εφαπτόμενο και στις τρεις πλευρές — και η ακτίνα του προκύπτει από έναν απλό λόγο: r = Εμβαδόν / s, όπου s είναι η ημιπερίμετρος, s = (a + b + c) / 2. Το ίδιο το εμβαδόν συνήθως βρίσκεται πρώτα με τον τύπο του Ήρωνα, Εμβαδόν = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), μόνο από τα τρία μήκη πλευρών.

Αυτή η σχέση συνδέει άμεσα το μέγεθος ενός τριγώνου με την ακτίνα του κύκλου που μπορεί να κοπεί από το εσωτερικό του, γι᾽ αυτό οι μηχανουργοί και οι μεταλλουργοί τη χρησιμοποιούν όταν προσαρμόζουν τον μεγαλύτερο κυκλικό δίσκο ή την καμπύλη συναρμογής μέσα σε ένα τριγωνικό κομμάτι πρώτης ύλης, και γι᾽ αυτό εμφανίζεται στα μέτρα ποιότητας πλέγματος (ο λόγος της εγγεγραμμένης προς την περιγεγραμμένη ακτίνα) στην υπολογιστική γεωμετρία και στο λογισμικό CAD.

Οι φοιτητές γεωμετρίας που αποδεικνύουν τη σχέση r = Εμβαδόν/s, οι μηχανικοί και οι σχεδιαστές που δουλεύουν με τριγωνικές διατομές και οι σχεδιαστές παζλ ή παιχνιδιών που υπολογίζουν εγγεγραμμένα σχήματα βασίζονται όλοι σε αυτόν τον τύπο, επειδή συνδέει τρία μετρήσιμα μήκη πλευρών άμεσα με μια εσωτερική ακτίνα που αλλιώς είναι δύσκολο να μετρηθεί.