三角形内切圆半径计算器

三角形内切圆半径计算器

求三角形的内切圆半径。

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关于此计算器

每个三角形都有唯一的内切圆——能放进三角形内部、与三条边都相切的最大圆——其半径由一个简单的比值得出：r = 面积 / s，其中 s 是半周长，s = (a + b + c) / 2。面积本身通常先用海伦公式面积 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) 仅由三条边长求得。

这一关系把三角形的大小直接与可以从其内部切出的圆的半径联系起来，因此机械师和金属加工工人在三角形坯料内嵌入最大的圆盘或圆角时会用到它，它也出现在计算几何和 CAD 软件的网格质量度量（内切圆半径与外接圆半径之比）中。

证明 r = 面积/s 关系的几何专业学生、处理三角形截面的工程师和设计师，以及计算内接图形的谜题或游戏设计师，都依靠这一公式，因为它把三条可测量的边长直接与一个原本难以测量的内部半径联系了起来。