Máy tính bán kính nội tiếp tam giác

Giới thiệu về công cụ này

Mọi tam giác đều có một đường tròn nội tiếp duy nhất — đường tròn lớn nhất nằm vừa trong nó, tiếp xúc với cả ba cạnh — và bán kính của nó suy ra từ một tỷ số đơn giản: r = Diện tích / s, trong đó s là nửa chu vi, s = (a + b + c) / 2. Bản thân diện tích thường được tìm trước bằng công thức Heron, Diện tích = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), chỉ từ ba độ dài cạnh.

Hệ thức này liên kết kích thước tam giác trực tiếp với bán kính của đường tròn có thể cắt ra từ bên trong nó, đó là lý do thợ cơ khí và thợ kim loại dùng nó khi lắp đĩa tròn lớn nhất hoặc góc bo lớn nhất vào một miếng phôi hình tam giác, và vì sao nó xuất hiện trong các thước đo chất lượng lưới (tỷ số giữa bán kính nội tiếp và bán kính ngoại tiếp) trong hình học tính toán và phần mềm CAD.

Học sinh hình học chứng minh hệ thức r = Diện tích/s, kỹ sư và nhà thiết kế làm việc với mặt cắt ngang tam giác, cùng nhà thiết kế câu đố hay trò chơi tính các hình nội tiếp đều dựa vào công thức này vì nó nối ba độ dài cạnh đo được trực tiếp với một bán kính bên trong vốn khó đo.