Υπολογιστής ακτίνας περιγεγραμμένου κύκλου τριγώνου

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Η περιγεγραμμένη ακτίνα ενός τριγώνου — η ακτίνα του μοναδικού κύκλου που διέρχεται από και τις τρεις κορυφές — μπορεί να βρεθεί από τα τρία μήκη πλευρών ως R = abc/(4·Εμβαδόν), όπου το εμβαδόν προκύπτει από τον τύπο του Ήρωνα, ή ισοδύναμα από τον νόμο των ημιτόνων ως R = a/(2·sin A) χρησιμοποιώντας οποιαδήποτε πλευρά και την απέναντι γωνία της. Κάθε τρίγωνο έχει ακριβώς έναν περιγεγραμμένο κύκλο, του οποίου το κέντρο (περίκεντρο) είναι το σημείο τομής των μεσοκαθέτων των πλευρών.

Αυτή η σχέση είναι κεντρική στα μαθήματα τριγωνομετρίας και σε κάθε εφαρμογή που χρειάζεται έναν κύκλο προσαρμοσμένο ακριβώς σε τρία σημεία: οι τοπογράφοι και οι πολιτικοί μηχανικοί τη χρησιμοποιούν για να χαράξουν καμπύλους δρόμους και τόξα από τρία γνωστά σημεία, οι μηχανουργοί και οι προγραμματιστές CNC για να υπολογίσουν ακτίνες κύκλων κοχλίων ή καμπυλών συναρμογής, και ο κώδικας υπολογιστικής γεωμετρίας και γραφικών υπολογιστή για την ανάλυση τριγωνικών πλεγμάτων και την τριγωνοποίηση Delaunay.