מחשבון אפותם של מצולע

אודות מחשבון זה

האפותם של מצולע משוכלל הוא המרחק המאונך ממרכזו לאמצע כל צלע, המחושב כ-a = s / (2·tan(π/n)), כאשר s הוא אורך הצלע ו-n הוא מספר הצלעות. משידוע, האפותם נותן את שטח המצולע ישירות לפי A = ½ × היקף × אפותם — אותו היגיון שמשמש לגזירת שטח המעגל כמקרה גבול כאשר n גדל מאוד.

אדריכלים ומהנדסי קונסטרוקציה משתמשים באפותם בתכנון מבנים מצולעים כמו ביתני גן, ביתנים או אלמנטים גיאודזיים, מכונאים ויצרנים משתמשים בו בפריסות CNC וחיתוך בלייזר של חלקים משושים או מתומנים (כולל ראשי ברגים ואומים משושים סטנדרטיים), ומפתחי משחקים וגרפיקה משתמשים בו בעת רינדור או יצירה פרוצדורלית של מצולעים משוכללים. תלמידי גיאומטריה משתמשים בו גם ככלי סטנדרטי לחישוב שטח מצולע בלי צורך לפרק את הצורה למשולשים ידנית.