מחשבון גבול Roche

אודות מחשבון זה

גבול Roche הוא המרחק המינימלי שבו גוף שמימי קטן יותר (ירח או לוויין) יכול להקיף גוף גדול יותר לפני שכוחות הגאות של הגוף הגדול עולים על הכבידה העצמית של הגוף הקטן וקורעים אותו. מחשבון זה משתמש בנוסחת גבול Roche הקשיח, d = R · (2 · ρM/ρm)^(1/3), כאשר R הוא רדיוס הגוף הראשי, ρM היא צפיפותו, ו-ρm היא צפיפות הלוויין — הנוסחה מניחה שהלוויין מתחזק רק בעזרת כבידה, בלי כל חוזק מתיחה פנימי.

המושג, הנקרא על שם האסטרונום הצרפתי Édouard Roche, מסביר מדוע לכוכבי לכת כמו שבתאי יש מערכות טבעות ולא ירח גדול בודד קרוב — כל ירח שהתהווה או נדד לתוך גבול Roche היה נקרע לטבעת שאריות בעקבות מתח הגאות. אסטרונומים וסטודנטים לאסטרופיזיקה משתמשים בגבול Roche לחזות אם ירח או אסטרואיד המקיפים במרחק קרוב יציבים, להבין את מקור הטבעות הפלנטריות, ולדמות אירועי קרע גאות מסביב לכוכבים וחורים שחורים.