Halbton-Frequenz-Rechner

Über diesen Rechner

In der gleichstufigen Stimmung – dem Stimmungssystem hinter praktisch allen modernen westlichen Instrumenten – wird die Oktave auf einer logarithmischen Skala in 12 gleich große Halbtöne geteilt, sodass sich die Frequenz jedes Tons aus seinem Abstand in Halbtönen (n) zum Referenzton A4 = 440 Hz ermitteln lässt: f = 440 × 2^(n/12). Jeder Halbtonschritt multipliziert die Frequenz mit der zwölften Wurzel aus zwei (etwa 1,0595), weshalb eine Verdopplung der Frequenz stets genau 12 Halbtönen entspricht – einer vollen Oktave.

Diese Formel ist das mathematische Rückgrat jedes elektronischen Stimmgeräts, digitalen Synthesizers und MIDI-Systems im heutigen Einsatz, da MIDI-Notennummern lediglich Halbtonabstände sind, die mit genau dieser Gleichung in Frequenzen umgerechnet werden, bevor sie an einen Lautsprecher oder eine Synthesizer-Stimme gesendet werden.

Klavierstimmer und Instrumententechniker, die die Tonhöhe prüfen, Synthesizer-Programmierer und Sounddesigner, die eigene Skalen bauen, und Studierende der Musiktheorie, die die gleichstufige Stimmung studieren, nutzen alle diesen Zusammenhang, um sicher zwischen Notennamen, Halbtonabständen und der physikalischen Frequenz in Hz zu wechseln.