Llogaritës i Frekuencës së Gjysmëtonit

Rreth kësaj llogaritëseje

Në temperamentin e barabartë — sistemin e akordimit pas pothuajse të gjitha instrumenteve moderne perëndimore — oktava ndahet në 12 gjysmëtone të barabartë në një shkallë logaritmike, kështu që frekuenca e çdo note mund të gjendet nga distanca e saj në gjysmëtone (n) nga lartësia e referencës A4 = 440 Hz: f = 440 × 2^(n/12). Çdo hap gjysmëtoni e shumëzon frekuencën me rrënjën e dymbëdhjetë të dyshit (rreth 1,0595), prandaj dyfishimi i frekuencës i përgjigjet gjithmonë saktësisht 12 gjysmëtoneve — një oktavë e plotë.

Kjo formulë është shtylla matematikore e çdo akorduesi elektronik, sintetizuesi dixhital dhe sistemi MIDI në përdorim sot, pasi numrat e notave MIDI janë thjesht zhvendosje gjysmëtonesh që kthehen në frekuenca pikërisht me këtë ekuacion para se të dërgohen te një altoparlant ose zë sintetizuesi.

Akorduesit e pianos dhe teknikët e instrumenteve që verifikojnë lartësinë e tonit, programuesit e sintetizuesve dhe dizajnerët e zërit që ndërtojnë shkallë të personalizuara dhe studentët e teorisë muzikore që studiojnë temperamentin e barabartë e përdorin të gjithë këtë lidhje për të lëvizur lirshëm midis emrave të notave, zhvendosjeve në gjysmëtone dhe frekuencës fizike në Hz.