Calcolatore frequenza dei semitoni

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Nel temperamento equabile — il sistema di accordatura alla base di praticamente tutti gli strumenti occidentali moderni — l'ottava è divisa in 12 semitoni uguali su una scala logaritmica, quindi la frequenza di qualsiasi nota si ricava dalla sua distanza in semitoni (n) dall'altezza di riferimento La4 = 440 Hz: f = 440 × 2^(n/12). Ogni passo di semitono moltiplica la frequenza per la radice dodicesima di due (circa 1,0595), ed è per questo che raddoppiare la frequenza corrisponde sempre a esattamente 12 semitoni — un'ottava intera.

Questa formula è la spina dorsale matematica di ogni accordatore elettronico, sintetizzatore digitale e sistema MIDI oggi in uso, perché i numeri di nota MIDI sono semplicemente scarti in semitoni che vengono convertiti in frequenze con esattamente questa equazione prima di essere inviati a un altoparlante o a una voce del sintetizzatore.

Accordatori di pianoforti e tecnici degli strumenti che verificano l'intonazione, programmatori di sintetizzatori e sound designer che costruiscono scale personalizzate e studenti di teoria musicale che studiano il temperamento equabile usano tutti questa relazione per muoversi con scioltezza tra nomi delle note, scarti in semitoni e frequenza fisica in Hz.