Puolisävelaskelman taajuuslaskuri

Tietoa tästä laskurista

Tasavireisessä järjestelmässä — viritysjärjestelmässä lähes kaikkien nykyaikaisten länsimaisten soittimien takana — oktaavi jaetaan 12 yhtä suureen puolisävelaskeleeseen logaritmisella asteikolla, joten minkä tahansa sävelen taajuus voidaan laskea sen etäisyydestä puolisävelaskeleina (n) vertailusävelestä A4 = 440 Hz: f = 440 × 2^(n/12). Jokainen puolisävelaskel kertoo taajuuden kahden kahdestoista juurella (noin 1,0595), minkä vuoksi taajuuden kaksinkertaistuminen vastaa aina täsmälleen 12 puolisävelaskelta — yhtä täyttä oktaavia.

Tämä kaava on jokaisen elektronisen virityslaitteen, digitaalisen syntetisaattorin ja nykyisin käytössä olevan MIDI-järjestelmän matemaattinen selkäranka, sillä MIDI-nuottinumerot ovat vain puolisävelaskeleina ilmaistuja poikkeamia, jotka muunnetaan taajuuksiksi täsmälleen tällä yhtälöllä ennen kuin ne lähetetään kaiuttimeen tai syntetisaattorin äänelle.

Pianonvirittäjät ja soitinteknikot, jotka tarkistavat äänenkorkeutta, syntetisaattoriohjelmoijat ja äänisuunnittelijat, jotka rakentavat omia asteikkoja, sekä musiikkiteoriaa opiskelevat, jotka tutkivat tasavireisyyttä, käyttävät kaikki tätä yhteyttä liikkuakseen sujuvasti nuottinimien, puolisävelaskeleina ilmaistujen poikkeamien ja fysikaalisen taajuuden välillä hertseinä.