Calculadora de volum de l'el·lipsoide

Sobre aquesta calculadora

Un el·lipsoide és una superfície 3D en què cada secció transversal és una el·lipse, definida per tres semieixos a, b i c al llarg de les direccions x, y i z. El seu volum és V = (4/3)·π·a·b·c: una generalització directa de la fórmula del volum de l'esfera (4/3)πr³, que és el cas particular a = b = c = r.

Els estudiants de geometria i de càlcul l'utilitzen com a extensió natural dels problemes de volum de l'esfera, els radiòlegs i els investigadors mèdics fan servir el volum de l'el·lipsoide com a aproximació estàndard per estimar el volum d'òrgans, quists o tumors de forma aproximadament ovalada a partir de mesures de ressonància magnètica o de TC (la «fórmula de l'el·lipsoide» és un pas habitual en l'informe de la mida d'un tumor), i els científics agrícoles i els enginyers alimentaris l'usen per estimar el volum d'ous, fruites o llavors a partir de les seves dimensions mesurades. Els enginyers que dissenyen dipòsits, cúpules o recipients a pressió de forma el·lipsoidal també la fan servir directament per a la planificació de la capacitat.