Calculadora de volum de casquet esfèric

Sobre aquesta calculadora

Un casquet esfèric és la porció d'una esfera tallada per un sol pla, i aquesta calculadora en troba el volum, V = (π·h²/3)·(3R−h), i l'àrea de la superfície corba, 2·π·R·h, a partir del radi R de l'esfera d'origen i de l'altura h del casquet (mesurada des del pla de tall fins al punt més alt del casquet). Les fórmules provenen d'integrar seccions transversals circulars al llarg de l'eix del casquet.

Els enginyers utilitzen la geometria del casquet esfèric per dissenyar cobertes de cúpula, fons de dipòsit (els extrems arrodonits dels recipients a pressió) i superfícies de lent, ja que una cúpula o un extrem convex de dipòsit és exactament una forma de casquet. Els astrònoms fan servir la mateixa geometria per a les calotes polars de gel i per a la porció de la superfície d'un planeta visible des d'una altitud determinada, i els fabricants de recipients amb cúpula, de lents de contacte i de cúpules arquitectòniques es basen en aquest càlcul durant el disseny. Els estudiants d'enginyeria i els arquitectes que dimensionen una estructura amb cúpula fan servir aquesta calculadora per obtenir xifres exactes de volum i de superfície en lloc d'aproximacions.