கோளத் தொப்பி கனஅளவு கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

கோளத் தொப்பி என்பது ஒரு தளத்தால் வெட்டப்பட்ட கோளத்தின் பகுதி; இந்தக் கணிப்பான் தாய்க் கோளத்தின் ஆரம் R மற்றும் தொப்பியின் உயரம் h (வெட்டுத் தளத்திலிருந்து தொப்பியின் உச்சி வரை அளக்கப்பட்டது) ஆகியவற்றிலிருந்து அதன் கனஅளவை V = (π·h²/3)·(3R−h) எனவும் வளைந்த பரப்பளவை 2·π·R·h எனவும் கண்டறிகிறது. இந்தச் சூத்திரங்கள் தொப்பியின் அச்சு வழியே வட்டக் குறுக்குவெட்டுகளைத் தொகையிடுவதிலிருந்து வருகின்றன.

குவிமாடக் கூரைகள், தொட்டித் தலைகள் (அழுத்தக் கலன்களின் வட்டமான முனைகள்), லென்ஸ் மேற்பரப்புகளை வடிவமைக்கப் பொறியாளர்கள் கோளத் தொப்பி வடிவவியலைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்; ஏனெனில் குவிமாடம் அல்லது குவிந்த தொட்டி முனை சரியாக ஒரு தொப்பி வடிவம். துருவப் பனித் தொப்பிகளுக்கும் கொடுக்கப்பட்ட உயரத்திலிருந்து தெரியும் கோளின் மேற்பரப்புப் பகுதிக்கும் வானியலாளர்கள் அதே வடிவவியலைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்; குவிமாடக் கலன்கள், காண்டாக்ட் லென்ஸ்கள், கட்டடக்கலைக் குவிமாடங்களின் உற்பத்தியாளர்கள் வடிவமைப்பின்போது இந்தக் கணக்கீட்டை நம்பியிருக்கிறார்கள். குவிமாடக் கட்டமைப்பை அளவிடும் பொறியியல் மாணவர்களும் கட்டடக் கலைஞர்களும் தோராயங்களுக்குப் பதிலாகத் துல்லியமான கனஅளவு, பரப்பு மதிப்புகளைப் பெற இந்தக் கணிப்பானைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்.