מחשבון נפח כיפה כדורית

אודות מחשבון זה

כיפה כדורית היא החלק מכדור שנחתך על ידי מישור אחד, והמחשבון מוצא את נפחה, V = (π·h²/3)·(3R−h), ואת שטח פניה המעוגלים, 2·π·R·h, מרדיוס הכדור המקורי R וגובה הכיפה h (הנמדד ממישור החיתוך ועד לראש הכיפה). הנוסחאות נובעות מאינטגרציה של חתכים עגולים לאורך ציר הכיפה.

מהנדסים משתמשים בגיאומטריה של כיפה כדורית לתכנון גגות כיפה, ראשי מיכלים (הקצוות המעוגלים של כלי לחץ) ופני עדשות, שכן כיפה או קצה קמור של מיכל הם בדיוק צורת כיפה. אסטרונומים משתמשים באותה גיאומטריה לכיפות הקרח הקוטביות ולחלק מפני כוכב הלכת הנראה מגובה נתון, ויצרני מכלים מכיפים, עדשות מגע וכיפות אדריכליות נסמכים על החישוב הזה בעת התכנון. סטודנטים להנדסה ואדריכלים המתכננים מבנה כיפתי משתמשים במחשבון הזה כדי לקבל נתוני נפח ושטח פנים מדויקים ולא קירובים.