Rechner für das Volumen einer Kugelkappe

Über diesen Rechner

Eine Kugelkappe ist der Teil einer Kugel, der von einer einzelnen Ebene abgeschnitten wird, und dieser Rechner ermittelt ihr Volumen, V = (π·h²/3)·(3R−h), und ihre gekrümmte Oberfläche, 2·π·R·h, aus dem Radius R der Ausgangskugel und der Höhe h der Kappe (gemessen von der Schnittebene bis zur Spitze der Kappe). Die Formeln ergeben sich durch Integration kreisförmiger Querschnitte entlang der Achse der Kappe.

Ingenieure nutzen die Geometrie der Kugelkappe, um Kuppeldächer, Tankböden (die gewölbten Enden von Druckbehältern) und Linsenflächen zu entwerfen, denn eine Kuppel oder ein konvexer Tankboden hat genau die Form einer Kappe. Astronomen verwenden dieselbe Geometrie für polare Eiskappen und für den Ausschnitt der Oberfläche eines Planeten, der aus einer bestimmten Höhe sichtbar ist, und Hersteller von Kuppelbehältern, Kontaktlinsen und Architekturkuppeln stützen sich beim Entwurf auf diese Berechnung. Ingenieurstudierende und Architekten, die ein kuppelförmiges Bauwerk dimensionieren, nutzen diesen Rechner, um exakte Volumen- und Oberflächenwerte statt Näherungen zu erhalten.