حاسبة حجم القبعة الكروية

حول هذه الأداة

القبعة الكروية هي الجزء المقتطع من كرة بمستوٍ واحد، وتحسب هذه الحاسبة حجمها V = (π·h²/3)·(3R−h) ومساحة سطحها المنحني 2·π·R·h انطلاقًا من نصف قطر الكرة الأم R وارتفاع القبعة h (المقاس من المستوى القاطع إلى قمة القبعة). وتأتي الصيغتان من تكامل المقاطع الدائرية على امتداد محور القبعة.

يستخدم المهندسون هندسة القبعة الكروية لتصميم أسقف القباب ورؤوس الخزانات (الأطراف المستديرة للأوعية المضغوطة) وأسطح العدسات، فالقبة أو طرف الخزان المحدّب شكل قبعة تمامًا. ويستخدم علماء الفلك الهندسة نفسها للقلنسوات الجليدية القطبية ولرقعة سطح الكوكب المرئية من ارتفاع معيّن، ويعتمد على هذا الحساب مصنّعو الحاويات المقبّبة والعدسات اللاصقة والقباب المعمارية أثناء التصميم. ويستخدم طلاب الهندسة والمعماريون الذين يحددون أبعاد منشأ مقبّب هذه الحاسبة للحصول على قيم دقيقة للحجم والمساحة السطحية بدل التقريبات.