ماشین‌حساب حجم کلاهک کروی

درباره این ابزار

کلاهک کروی بخشی از یک کره است که با یک صفحهٔ واحد بریده می‌شود، و این ماشین‌حساب حجم آن، V = (π·h²/3)·(3R−h)، و مساحت سطح خمیدهٔ آن، 2·π·R·h، را از شعاع کرهٔ مادر R و ارتفاع کلاهک h (از صفحهٔ برش تا بالای کلاهک) می‌یابد. این فرمول‌ها از انتگرال‌گیری مقطع‌های دایره‌ای در امتداد محور کلاهک به دست می‌آیند.

مهندسان از هندسهٔ کلاهک کروی برای طراحی سقف گنبدی، سرمخزن‌ها (انتهای گرد مخازن تحت فشار) و سطح عدسی‌ها استفاده می‌کنند، چون گنبد یا انتهای محدب مخزن دقیقاً شکل کلاهک است. اخترشناسان از همین هندسه برای توصیف کلاهک‌های یخی قطبی و بخشی از سطح یک سیاره که از ارتفاعی معین دیده می‌شود بهره می‌برند، و سازندگان ظرف‌های گنبدی، لنزهای تماسی و گنبدهای معماری هنگام طراحی به این محاسبه تکیه می‌کنند. دانشجویان مهندسی و معمارانی که اندازهٔ سازه‌ای گنبدی را تعیین می‌کنند از این ماشین‌حساب برای گرفتن ارقام دقیق حجم و سطح، به‌جای تقریب، استفاده می‌کنند.