Калкулатор за обем на сферична шапка

За този калкулатор

Сферичната шапка е частта от сфера, отсечена от една равнина, а този калкулатор намира нейния обем, V = (π·h²/3)·(3R−h), и извитата ѝ повърхнина, 2·π·R·h, от радиуса R на изходната сфера и височината h на шапката (измерена от секущата равнина до върха на шапката). Формулите се получават чрез интегриране на кръговите сечения по оста на шапката.

Инженерите използват геометрията на сферичната шапка, за да проектират куполни покриви, дъна на резервоари (закръглените краища на съдове под налягане) и повърхности на лещи, тъй като куполът или изпъкналият край на резервоар е точно форма на шапка. Астрономите използват същата геометрия, за да опишат полярните ледени шапки и участъка от повърхността на планета, видим от дадена височина, а производителите на куполообразни съдове, контактни лещи и архитектурни куполи разчитат на това изчисление при проектирането. Студентите по инженерство и архитектите, които оразмеряват куполна конструкция, използват този калкулатор, за да получат точни стойности за обема и повърхнината вместо приближения.