Küre Kesmesi Hacmi Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Bir küre kesmesi, bir kürenin tek bir düzlemle kesilmesiyle oluşan parçadır ve bu hesaplayıcı, ana kürenin yarıçapı R ile kesme yüksekliği h'den (kesme düzleminden kesmenin tepesine kadar ölçülür) hacmini, V = (π·h²/3)·(3R−h), ve eğri yüzey alanını, 2·π·R·h, bulur. Bu formüller, kesmenin ekseni boyunca dairesel kesitlerin integralinin alınmasından türetilir.

Mühendisler kubbeli çatıları, tank başlıklarını (basınçlı kapların yuvarlatılmış uçlarını) ve mercek yüzeylerini tasarlarken küre kesmesi geometrisini kullanır; çünkü bir kubbe veya dışbükey bir tank ucu tam olarak bir kesme şeklindedir. Astronomlar aynı geometriyi bir ayın veya gezegenin görünen aydınlık kısmını tanımlamak için kullanır; kubbeli kap, kontakt lens ve mimari kubbe üreticileri de tasarım sırasında bu hesaplamaya dayanır. Kubbeli bir yapıyı boyutlandıran mühendislik öğrencileri ve mimarlar, yaklaşık değerler yerine kesin hacim ve yüzey alanı rakamları elde etmek için bu hesaplayıcıyı kullanır.