מחשבון נפח אליפסואיד

אודות מחשבון זה

אליפסואיד הוא משטח תלת-ממדי שבו כל חתך הוא אליפסה, המוגדר על ידי שלושה חצאי צירים a, b ו-c לאורך הכיוונים x, y ו-z. נפחו הוא V = (4/3)·π·a·b·c — הכללה ישירה של נוסחת הנפח של כדור, (4/3)πr³, שהיא המקרה הפרטי a = b = c = r.

תלמידי גיאומטריה וחשבון דיפרנציאלי משתמשים בו כהרחבה טבעית של בעיות נפח כדור, רדיולוגים וחוקרי רפואה משתמשים בנפח אליפסואיד כקירוב סטנדרטי להערכת נפח של איברים, ציסטות או גידולים בעלי צורה סגלגלה בקירוב ממדידות MRI או CT (“נוסחת האליפסואיד” היא שלב שגרתי בדיווח על גודל גידול), ומדעני חקלאות ומהנדסי מזון משתמשים בו כדי להעריך את נפחן של ביצים, פירות או זרעים ממידותיהם הנמדדות. מהנדסים המתכננים מיכלים, כיפות או כלי לחץ בצורה אליפסואידית משתמשים בו גם הם ישירות לתכנון קיבולת.