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Kettenbruch-Rechner

Wandeln Sie eine Dezimalzahl in einen Kettenbruch und einen Bruch um.

So funktioniert's

  1. Geben Sie Ihre Werte in die Felder oben ein.
  2. Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu sehen.
  3. Nutzen Sie "Teilen", um Ihr Ergebnis zu senden.

Über diesen Rechner

Dieser Rechner entwickelt eine Dezimalzahl in ihre Kettenbruch-Darstellung — eine Folge ganzzahliger Glieder [a₀; a₁, a₂, a₃, …], die man findet, indem man wiederholt den ganzzahligen Anteil nimmt und den Rest invertiert — und zeigt die Näherungsbrüche, die bei jedem Schritt erreichbaren besten rationalen (Bruch-)Näherungen.

Zahlentheoriestudierende und Programmierer nutzen ihn, um den einfachsten Bruch zu finden, der eine Dezimalzahl nahe annähert (nützlich für Getriebeübersetzungen, musikalische Stimmung und Kalendersysteme), und er ist eine klassische Möglichkeit zu zeigen, warum manche Zahlen wie π unendliche, nicht periodische Kettenbrüche haben, während rationale Zahlen abbrechen. Geben Sie eine Dezimalzahl ein, um ihre Kettenbruchglieder und den besten Näherungsbruch zu sehen.

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