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Calculateur de fraction continue

Convertissez un décimal en fraction continue et en fraction.

Comment l'utiliser

  1. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessus.
  2. Appuyez sur Calculer pour voir votre résultat instantanément.
  3. Utilisez le bouton Partager pour copier un lien vers votre résultat.

À propos de ce calculateur

Ce calculateur développe un nombre décimal en sa représentation en fraction continue — une suite de termes entiers [a₀; a₁, a₂, a₃, …] obtenue en prenant de façon répétée la partie entière puis en inversant le reste — et affiche les réduites, les meilleures approximations rationnelles (fractions) obtenues à chaque étape.

Les étudiants en théorie des nombres et les programmeurs l'utilisent pour trouver la fraction la plus simple qui approche étroitement un nombre décimal (utile pour les rapports d'engrenages, l'accordage musical et les systèmes calendaires), et c'est une façon classique de montrer pourquoi certains nombres comme π ont des fractions continues infinies et non répétitives, tandis que les nombres rationnels se terminent. Entrez un nombre décimal pour voir les termes de sa fraction continue et sa meilleure fraction réduite.

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