Kontrollues i numrave miqësorë

Rreth kësaj llogaritëseje

Dy numra janë miqësorë nëse secili është i barabartë me shumën e pjesëtuesve të vërtetë të tjetrit (shuma e tij alikuote — të gjithë pjesëtuesit përveç vetë numrit). Çifti klasik është 220 dhe 284: pjesëtuesit e vërtetë të 220 (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110) shumohen në 284, dhe pjesëtuesit e vërtetë të 284 (1, 2, 4, 71, 142) shumohen në 220. Ky llogaritës gjen shumën alikuote të një numri, identifikon partnerin e tij të mundshëm miqësor, dhe kontrollon nëse të dy formojnë vërtet një çift.

Numrat miqësorë janë studiuar aq herët sa pitagorianët, të cilët i shihnin si simbol miqësie, dhe më vonë janë zgjeruar nga matematikanë si Fermat, Descartes dhe Euler, që gjetën dhjetëra çifte të tjera përmes rregullave algjebrike si formula e Thābit ibn Qurra-s. Sot ato janë kryesisht një temë rekreative dhe edukative — entuziastët e teorisë së numrave, mësuesit e matematikës dhe nxënësit përdorin llogaritës si ky për të eksploruar shumat e pjesëtuesve, numrat perfektë (një numër i barabartë me shumën e tij alikuote) dhe zinxhirët e numrave shoqërorë.