בודק מספרים ידידותיים

אודות מחשבון זה

שני מספרים הם ידידותיים אם כל אחד שווה לסכום המחלקים העצמיים של האחר (סכום האליקוט שלו — כל המחלקים חוץ מהמספר עצמו). הזוג הקלאסי הוא 220 ו-284: המחלקים העצמיים של 220 (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110) מסתכמים ל-284, והמחלקים העצמיים של 284 (1, 2, 4, 71, 142) מסתכמים ל-220. מחשבון זה מוצא את סכום האליקוט של מספר, מזהה את השותף הידידותי הפוטנציאלי שלו, ובודק אם השניים באמת מהווים זוג.

מספרים ידידותיים נחקרו עד תקופת הפיתגוראים, שראו בהם סמל לחברות, והורחבו בהמשך על ידי מתמטיקאים כמו פרמה, דקארט ואוילר, שמצאו עשרות זוגות נוספים בעזרת כללים אלגבריים כמו נוסחת ת'אבת אבן קורה. כיום הם בעיקר נושא שעשועי וחינוכי — חובבי תורת המספרים, מורים למתמטיקה וסטודנטים משתמשים במחשבונים כאלה כדי לחקור סכומי מחלקים, מספרים מושלמים (מספר השווה לסכום האליקוט שלו עצמו) ושרשראות מספרים חברתיים.