בודק מספר אוטומורפי

אודות מחשבון זה

מספר אוטומורפי הוא מספר שהריבוע שלו מסתיים במספר עצמו. לדוגמה 5² = 25 (מסתיים ב-5), 6² = 36 (מסתיים ב-6), 25² = 625 (מסתיים ב-25), ו-76² = 5776 (מסתיים ב-76). מחשבון זה מעלה את המספר שלכם בריבוע ובודק אם הספרות האחרונות של התוצאה תואמות בדיוק למספר המקורי.

מספרים אוטומורפיים הם נושא קלאסי בתורת המספרים השעשועית: הם קשורים קשר הדוק לחשבון מודולרי (מספר הוא אוטומורפי בבסיס 10 אם n² ≡ n mod 10^d, כאשר d הוא מספר הספרות שלו) ולאיברים אידמפוטנטיים בטבעת השלמים מודולו 10^d. חובבי תורת המספרים, פותרי חידות וחסידי אתגרי תכנות משתמשים בבדיקות מספרים אוטומורפיים כדי לחקור דפוסים ברצפי ספרות וכתרגיל אלגוריתמי קלאסי — חישוב ריבועים גדולים והשוואת הספרות האחרונות ביעילות.